Question

从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐

从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标（x，y，z），若x＋y＋z是3的倍数，则满足条件的点的个数为——。要有过程

Answer 1

0+1:：2、5、8
0+2：4、7
0+3：6、9
0+4：5、8
0+5：7 0+6+9、0+7+8
。。。。0+，共 12个
1+2,：3、6、9 1+3:5、8 1+4+7 1+5+9 1+6+8 共8个
2+3+4（7） 2+4+6（9） 2+5+8 2+6+7 2+7+9共7个
3+4+5（8） 3+5+7 3+6+9 3+7+8共5个
4+5+6（9） 4+6+8 共3个
5+6+7 5+7+9 共2个
6+7+8共1个
7+8没有
综上，共12+8+7+5+3+2+1=38
所以点的个数：3！*38=228个点

Answer 2

直角三角形：x=3，y=4,z=5应为不确定点的坐标，所以x有三种情况，y有三种情况，z有三种情况
x=3,4,5
y=3,4,5
z=3,4,5
所以满足条件的顶点个数为3个