若实对称矩阵A的所有一阶主子式和二阶主子式之和均为0,则A=0

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游戏王17
2022-06-14 · TA获得超过903个赞
知道小有建树答主
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若A的特征值是λ1,...,λn
那么一阶主子式的和是λ1+...+λn
二阶主子式的和是sum λiλj (i≠j)
它们都等于0可得λ1^2+...+λn^2=0,必定有所有特征值都是0,即A=0
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