Question

原码、反码、补码

Answer 1

在计算机中表示的带符号的二进制数称为“机器数”（用形式上的码表示真实的数）。机器数有3种表示方式：原码、反码和补码。

机器数的最高位为符号位，0表示正数，1表示负数，数值跟随其后。

原码是与真值最接近的一种表示形式。

原码的定义：

[X]原 =｛ X                      （0 ≦ X ＜1）

                1 - X = 1 + |X|  （-1 ＜ X ≦ 0）｝

即[X]原 = 符号位 + |X|

例：X = -0.1011，[X]原 = 1-X=1.1011

数值零的真值有 +0 和 -0 两种表示形式，其原码也有两种表示形式：[+0]原 = 00000，[-0]原 = 10000

当运算结果不超出机器能表示的范围时，运算结果仍以原码表示。

机器数的最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。其余取反。

反码零有两种表示形式：

[+0]反=0.0000      [-0]反=1.1111

机器数的最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。

串行求补：从末位开始，连续的0不变，第一个1也不变，其余取反。

补码的定义：(反码+1)

[X]补 = { X                        （0 ≦ X ＜ 1）

              2 + X = 2 - |X|    （-1 ≦ X ＜ 0）}

即 [X]补 = 2 · 符号位 + X    mod2

此处，2为十进制数，即二进制的10。

例：X = -0.1011，则[X]补 = 2+X=1.0101

数值零的补码表示形式是唯一的：[+0]补 = [-0]补 = 0.0000。可根据补码定义计算：

当X=-0.0000，[X]补=2+X=10.0000+0.0000=10.0000=0.0000    mod 2

例：X = +0.1011        Y = -0.1011

由此可见，正数的原码、反码、补码的表示形式相同（三码合一），而负数则各不相同。

Answer 2

在计算机系统中，数值，一律采用补码表示和存储。

原码和反码，根本就用不上。在计算机中，也都是不存在的。

只要掌握了“数值与补码”的互换，就万事大吉了。

数值，与其八位的补码，对照如下：

互相换算的公式，小学生都能看出来。

你也能吧。

Answer 3

原码反码是干什么的？　为什么存在？　意义是什么？
－－任何书上都没有指明。
－－其原因就是：它们都没有存在的理由，也都没有存在的必要。
－－计算机中，都是使用补码，根本就不用原码和反码。
－－原码反码，只是存在于课本上、黑板上，学生毕业后，就再也见不到它们了。
－－因为在实际工作中，根本就用不着它们。
所谓的补码，其来源，并非是原码反码取反加一。
补码，只是源于小学的知识点。
－－你看十进制，两位数：0 ~ 99。
－－那么有：27 + 99 = (一百)26，
－－也可以：27－1 = 26。
如果你忽略进位，依旧保持两位数，这两种算法的功能，就是相同的。
即，舍弃了进位：
－－正数，就能当负数使用。
－－加法，也就能取代减法运算。
上过小学的人，都能懂这个。
在计算机中舍弃进位，负数就没有了，大家都是正数。
－－因此，减法运算，也就不存在了。
－－减法器，当然就没有任何用处了。
－－计算机只用一个加法器，便可横行天下！
－－这就是补码的来历和存在的意义。
在两位十进制时，舍弃进位，就是减去一百。
那么，加 99，再减 100，当然就是“－1”了。
对于八位二进制，进位就是 2^8=256。
那么，加上 255 (1111 1111)，再舍弃进位，也就是“－1 ”。
同理，＋254 (1111 1110)，再舍弃进位，就是“－2 ”了。
。。。　。。。
最后，＋128 (1000 0000)，再舍弃进位，这就是“－128”。
这不过就是一个小学的知识点，计算机专家却故意不说明白。
偏要故弄玄虚，编造出来一个词：补码！
也可能，老外根本就不懂什么是进位、什么是舍弃进位。
老外的算术水平太洼了。
谁要是跟老外学算术，立刻、马上、直接就掉坑里去了。
二进制数，也是数。
舍弃进位后，正数就能当负数使用。
不论什么进制，都是这样的。
二进制数，也并没有什么特殊的。
此时的这个正数，仍然是还是数，并不能说它是“什么什么码”。
难道，+99，是原码吗？　是反码吗？　是补码吗？
二进制数中，根本就没有什么符号位，更不要说符号位也参加运算。
所谓的“机器数符号位原码反码取反加一符号位不变模符号位也参加运算”，都是不存在的谎言。