1*1-2*2+3*3-4*4+5*5-6*6+.......-100*100+101*101
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n^2-(n+1)^2=n^2-(n^2+2n+1)=-2n-1
令n=1,3,5,7,9,……,99求和得
1*1-2*2+3*3-4*4+5*5-6*6+.......-100*100=-2*(1+3+5+7+……+99)-50
=-2*2500-50=-5050
再加101*101
得1*1-2*2+3*3-4*4+5*5-6*6+.......-100*100+101*101=5151
令n=1,3,5,7,9,……,99求和得
1*1-2*2+3*3-4*4+5*5-6*6+.......-100*100=-2*(1+3+5+7+……+99)-50
=-2*2500-50=-5050
再加101*101
得1*1-2*2+3*3-4*4+5*5-6*6+.......-100*100+101*101=5151
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