Question

数学题......

已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别 为a,b,c,满足根号3a=2bsinA,∠B为锐角。 ⑴求角B。 ⑵若△ABC的面积为10√3，a＋ c=13,求边b。 求解答

Answer 1

3a=2bsinA
则√3sinA=2sinBsinA
则
sinB=√3/2
而B为锐角
所有B=π/3
而△ABC的面积为10√3，a＋ c=13
S=1/2acsinB=√3ac/4=10√3
所有ac=40
而a^2+c^2+2ac=169
所有a^2+c^2=169-2ac=89
所有在三角形中由余弦定理得
b^2=a^+c^2-2accosB
得b=7
不懂可以追问，谢谢！

Answer 2

√3a=2bsinA
√3sinA=2sinBsinA
∵sinA≠0,∴sinB=√3/2 又B为锐角∴B=π/3
由余弦定理知b²=a²＋c²－2accosB=(a＋c)²-3ac
S=1/2acsinB=10√√3 ∴ac=40
b²169-120=49
又b＞0∴b=7
这是我在静心思考后得出的结论，如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳，如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的。