Question

9/20-3/4x=0.3解方程过程？

Answer 1

§章末复习
一、选择题.
1.下列式子中是二次根式的个数有（ ）
（1）√(1/3)；（2）√(-2)；（3）-√(x^2+1)；（4）9；（5）√((1/(-3))^2 )；（6）√(1-x) (x>1)
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
1.C【解析】根据二次根式的概念，知（2）（6）中的被开方数都不会恒大于等于0，故不是二次根式；（4）中的根指数是3，故不是二次根式；故二次根式是（1）（3）（5）（7），共4个.故选C.
2.已知√(a+2)+|b+1|=0，那么(a+b)^2011的值为（ ）
A.1 B.-1 C.3^2011 D. 〖-3〗^2011
2. D【解析】∵√(a+2)+|b+1|=0，∴{█(a+2=0@b+1=0)┤，解得{█(a=-2@b=-1)┤∴(a+b)^2011=[(-2)+(-1)]^2011=(-3)^2011.故选D.
3.在√45，√(b/a)，√(x^2+y^2 )，√(a^2+5)，√3b/5中，最简二次根式的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
3.C【解析】由最简二次根式的定义可知√(x^2+y^2 )，√(a^2+5)，√3b/5是最简二次根式，故选C.
4.如果(2+√2)^2=x+y√2（x、y为有理数）那么x+y=（ ）
A.2 B.3 C.8 D.10
4. D【解析】(2+√2)^2=2^2+2×2×√2+(√2)^2=4+4√2+2=6+4√2∴x=6，y=4∴x+y=10.故选D.中考
5.在下列式子中，y可以取2和3的是（ ）
A.1/(y-2) B. 1/(y-3) C.√(y-2) D. √(y-3)
5.C【解析】A.y-2≠0得，y≠2，故本选项错误.
B.由y-3≠0得，y≠3，故本选项错误.
C.由 y-2≥0得，y≥2所以y可以取2和3，故本选项正确.
D. 由 y-3≥0得，y≥3所以y可以取3不可以取2，故本选项错误.
6.把a√(-1/a)根号外的因式移入根号内得（ ）
A.√a B. √(-a) C.-√a D.- √(-a)
6. D【解析】∵a√(-1/a)成立，∴-1/a>0，即a<0，原式=-√((-a)^2(-1/a) )=-√(-a).故选D.
7.已知0<y<3，化简√((2y+1)^2 )-|y-5|的结果是（ ）
A.3y-4 B.y-4 C.3y+6 D.-y-6
7.A 【解析】∵0<y<3，∴y-5<0，2y+1>0；原式=2y+1-[-(y-5)]=2y+1+y-5=3y-4.故选A.
8.若√(95-n)是整数，则自然数n的值有（ ）
A.8个 B.7个 C.9个 D.10个
8. D【解析】由题意得：95-n≥0，解得n≤95，∵√(95-n)是整数，∴95-n是完全平方数，满足条件的自然数n为95，94，91，86，79，70，59，46，31，14，共十个.故选D.
9.等腰三角形的两边长分别为2√3和5√2，那么这个三角形的周长为（ ）
A. 4√3+5√2 B. 2√3+10√2 C. 4√3+5√2或 2√3+10√2 D. 4√3+5√2
9.B【解析】∵该图形为等腰三角形，∴有两边相等.①假设腰长为2√3，∵2√3+2√3<5√2，∴不符合三角形的三边关系，故此情况不成立.②假设腰长为5√2，∵2√3+5√2>5√2，∴满足三角形的三边关系，成立，∴三角形的周长为2√3+10√2.综上所述：这个三角形的周长为2√3+10√2.
分析：要求三角形的周长，只需得到三角形中三边的长度，再将三边的长度相加；由等腰三角形的性质可知等腰三角形中有两条腰相等，由于不确定2√3和5√2中谁是腰长、谁是底长，于是想到分情况讨论；首先假设腰长为2√3，由于4√3<5√2不满足三角形的三边关系，故舍去；再假设腰长为5√2，由于2√3+5√2>5√2满足三角形的三边关系，于是得到三角形的三边长，从而求出周长的大小.
二、填空题.
10.√20n是整数，则正整数n的最小值是多少？
10.5. 【解析】∵20n=4×5n，若√20n是整数则正整数n的最小值为5. √20n=√(20×5)=10，n的最小正整数是5.
11.已知√(a+2)+|b-1|=0，那么(a+b)^2017的值为_______.
11.-1【解析】由题意得，a+2=0，b-1=0，解得a=-2，b=1，∴(a+b)^2017=(-2+1)^2017=-1.故答案为：-1.
12. 若√(-m)+1/(m+1)有意义，则m的取值范围是________.
12.m≤0且m≠-1【解析】∵若√(-m)+1/(m+1)有意义，∴-m≥0，m+1≠0，解得m≤0且m≠-1故答案为m≤0且m≠-1.
13.计算√80-√(2/5)×√50=_____________.
13. 【解析】√80-√(2/5)×√50=4√5-√(2/5×50)=4√5-√20=4√5-2√5=2√5.
14.比较大小：设x=√12-√11，y=√11-√10，则x_____y.（填“>”“=”“<”）
14. <【解析】∵x=√12-√11，y=√11-√10，∴1/x=1/(√12-√11)，1/y=1/(√11-√10)，∴1/x>1/y∵√12-√11<1，√11-√10<1，∴x<y.
15.若最简二次根式√(3y-8)与2√(17-2y)是可以合并的二次根式，则y=_________.
15.5【解析】∵3y-8=17-2y，3y+2y=17+8，5y=25，∴y=5.
16.a，b分别是6-√13的整数部分和小数部分，那么2a-b=_____________.
16.√13【解析】∵9<13<16，∴3<√13<4，∴6-√13的整数部分为2，小数部分为6-√13-2=4-√13，∴a=2，b=4-√13，∴2a-b=2×2-(4-√13)=4-4+√13=√13.
17.已知：2<x<4，化简√((x-1)^2 )+|x-5|=____________.
17. 4 【解析】∵2<x<4，∴x-1>0，∴x-5<0，∴√((x-1)^2 )=x-1，|x-5|=5-x，√((x-1)^2 )+|x-5|=(x-1)+5-x=4.中考
18.已知m=1/(2+√3)，n=1/(2-√3)，则(m^2-n^2)/(2m+2n)=__________.
18.-√3【解析】(m^2-n^2)/(2m+2n)=(m+n)(m-n)/(2(m+n))=(m-n)/2.∵m=1/(2+√3)，n=1/(2-√3)，∴m=2-√3，n=2+√3∴原式=(2-√3-2-√3)/2=-√3.
19.设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简√(a^2-2ab+b^2 )+|a+b|的结果是__________.
19.2b【解析】由数轴可知a<0<b，|a|<|b|，∴原式=|a-b|+|a+b|=b-a+a+b=2b，故答案为2b.分析：根据数轴得出a<0<b，|a|<|b|根据二次根式的性质和绝对值的意义化简即可.中考.
三、解答题.
20.化简：（1）√((4x^2)/〖9y〗^2 )（x≥0，y≥0）（2）√(0.48(x^3 y^2+x^2 y^3 ) )（x≥0，y≥0）
20.（1）2x/3y（2）2/5 xy√(3(x+y) )【解析】（1）√((4x^2)/〖9y〗^2 )=√(4x^2 )/√(〖9y〗^2 )=2|x|/3|y| =(-2x)/(-3y)=2x/3y（2）√(0.48(x^3 y^2+x^2 y^3 ) )=4/10 xy√(3(x+y) )=2/5 xy√(3(a+b) )
21.（1）2017^0+√12+2×(-1/2)；（2）2/b √(ab^5 )÷6a/b^2 √(b/a)(-3/2 √(a^3 b))；（3）(3√18+1/4 √32-4√(1/2))÷√32
21. （1）2√3；（2）-(ab^3)/2 √ab；（3）2；【解析】（1）2017^0+√12+2×(-1/2)=1+2√3-2×(-1/2)=1+2√3-1=2√3（2）2/b √(ab^5 )÷6a/b^2 √(b/a)(-3/2 √(a^3 b))=(2/b÷6a/b^2 )√(ab^5 )÷√(b/a)(-3/2 √(a^3 b))=b/3a(-3/2) √(ab^5a/ba^3 b)=-b/2a √(〖a^5 b〗^5 )=-b/2aa^2 b^2 √ab=-(ab^3)/2 √ab.（3）(3√18+1/4 √32-4√(1/2))÷√32=(9√2+√2-2√2)÷√32=8√2÷4√2=2.
22.先化简，再求值.(b^2-a^2)/(a^2-ab)÷(a+(2ab+b^2)/a)(1/a+1/b)，其中a=√2-√3，b=√2+√3.
22.1【解析】原式=(b+a)(b-a)/a(a-b) a/(a+b)^2 (a+b)/ab=-1/ab.当a=√2-√3，b=√2+√3时，ab=(√2-√3)(√2+√3)=(√2)^2-(√3)^2=-1，∴原式=-1/(-1)=1.
23.已知x=(√3+√2)/(√3-√2)，y=(√3-√2)/(√3+√2)，求(x^3-xy^2)/(x^4 y+2x^3 y^2+x^2 y^3 )的值.
23.(2√6)/5【解析】 x=(√3+√2)/(√3-√2)=5+2√6，y=(√3-√2)/(√3+√2)=5-2√6，(x^3-xy^2)/(x^4 y+2x^3 y^2+x^2 y^3 )=(x-y)/xy(x+y) ，代入得=(2√6)/5.
24.观察下列等式：第1个等式：a_1=1/(1+√2)=√2-1，第2个等式a_2=1/(√2+√3)=√3-√2，第3个等式：a_3=1/(√3+2)=2-√3，第4个等式：a_4=1/(2+√5)=√5-2，按上述规律，回答以下问题：
（1）请写出第n个等式：a_n=__________.
（2）a_1+a_2+a_3++a_n=___________.
24.（1）a_n=1/(√n+√(n+1))=√(n+1)-√n；（2）√(n+1)-1
【解析】（1）a_n=1/(√n+√(n+1))=√(n+1)-√n；
（2）a_1+a_2+a_3++a_n=√2-1+√3-√2+2-√3+√5-2++√(n+1)-√n=√(n+1)-1.
分析：本题是一道探索规律的题目，解题的关键是确定变形后的结果的表达式；由已知条件观察分母与序数的关系及其变化，并观察结果与序数之间的规律，即可表示出a_n及结果.根据上述规律，将n项的结果进行相加，化简后便可求出n项和.2016·湖北黄石中考
25.若最简二次根式√(a-b&4a+3b)与√(〖2ab〗^2-b^3+6b^2 )是同类二次根式，求a，b的值.
25.a=7/3，b=1/3【解析】√(〖2ab〗^2-b^3+6b^2 )=√(b^2 (2a-b+6) )=|b| √(2a-b+6)由题意可知{█(a-b=2①@2a-b+6=4a+3b②)┤由②可知2a+4b=6，∴a+2b=3③ ①-③得a-b-a-2b=2-3，b=1/3，把b=1/3代入③得a+2×1/3=3，∴a=7/3，∴a=7/3，b=1/3.
26.若a，b为实数，且b=(√(a-2)+√(2-a)+1)/(a+2)，求√(a+b)√(a-b)的值.
26. (3√7)/4 【解析】∵b=(√(a-2)+√(2-a)+1)/(a+2)，∴a-2≥0，2-a≥0，∴a=2，a+2≠0，a≠-2，∴b=1/4∴√(a+b)√(a-b)=√(2+1/4)×√(2-1/4)=√36/4×√28/4=(3√7)/4.分析：根据二次根式有意义得出a，b，的值进而求出即可.
27.已知√(a^2-3a+1)+b^2+2b+1=0，求a^2+1/a^2 -b的值.
27. 8【解析】∵√(a^2-3a+1)+b^2+2b+1=0，∴√(a^2-3a+1)+(b+1)^2=0，a^2-3a+1=0，b+1=0，a+1/a=3，∴(a+1/a)^2=3^2，a^2+1/a^2 =7，b=-1.∴a^2+1/a^2 -b=7-(-1)=8.四川达州中考
28.已知M=(x+y)/(√x-√y)-(2√xy)/(√x-√y)，N=(3√x-2√y)/(√(x+y)+√(y-x))，甲、乙两个同学在y=√(x-8)+√(8-x)+18的条件下分别计算了M和N的值，甲说M的值比N的值大，乙说N的值比M的值大.请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由.
28.乙的结论正确. 【解析】理由：由y=√(x-8)+√(8-x)+18，可得x=8，y=18.因此M=(x+y)/(√x-√y)-(2√xy)/(√x-√y)=(√x-√y)^2/(√x-√y)=√x-√y=√8-√18=-√2. N=(3√x-2√y)/(√(x+y)+√(y-x))=(6√2-6√2)/(√26+√10)=0，∴M<N，即N的值比M大.
29.若实数x，y，z适合关系式，√(3x+5y-2-z)+√(3x+3y-z)=√(x-20+y)√(20-x-y)，求z的值.
29. 60【解析】依题意可知{█(x-20+y≥0@20-x-y≥0)┤，解得x+y=20，∴√(3x+5y-2-z)+√(3x+3y-z)=0∴{█(x+y=20@3x+5y-2-z@3x+3y-z)┤，解方程得{█(y=1@x=19@z=60)┤即z的值是60.
30.我们知道形如1/√2，1/(√5-√3)的数可以化简，其化简的目的主要先把原数分母的无理数化为有理数，如1/√2=√2/(√2×√2)，1/(√5-√3)=(√5+√3)/(√5-√3)(√5+√3) =(√5+√3)/2这样的化简过程叫做分母有理化，我们把√2叫做√2的有理化因式，√5-√3叫做√5+√3的有理化因式，完成下列各题.
（1）√7的有理化因式是________，3-2√2的有理化因式是_________.
（2）化简√3/(3-2√3)；
（3）比较√2008-√2007，√2006-√2005的大小，说明理由.
30.（1）√7，3+2√2（2）-√3-2（3）√2008-√2007<√2006-√2005（1）√7的有理化因式是√7，3-2√2的有理化因式是3+2√2（2）√3/(3-2√3)=(√3 (3+2√3))/(3+2√3)(3-2√3) =-√3-2
（3）√2008-√2007=1/(√2008+√2007)；√2006-√2005=1/(√2006+√2005)，∵1/(√2008+√2007)<1/(√2006+√2005)；∴√2008-√2007<√2006-√2005.
31.已知√a+√b=1，且√a=x+(a-b)/2，√b=y-(a-b)/2，其中x，y均为有理数，求x^2+y^2的值.
31. 1/2【解析】∵√a+√b=1，√a=x+(a-b)/2，√b=y+(a-b)/2，∴x=√a-(a-b)/2=√a-(√a-√b)(√a+√b)/2=√a-(√a-√b)/2=(√a+√b)/2=1/2，y=√b+(a-b)/2=√b+(√a-√b)(√a+√b)/2=√b+(√a-√b)/2=(√a+√b)/2=1/2，∴x^2+y^2=1/4+1/4=1/2.

Answer 2

先将9/20变成小数为0.45，3/4X变为小数为0.75X所以式子就变为了0.45-0.75X=0.3得出-0.75X=-0.15所以×=0.2

Answer 3

想要解这种方程式，那么就需要懂得转换，把0.3转换成6/20，那么方程式就变成9/20-3/4x=6/20，经过如下运算：3/4x=9/20-6/20=3/20，3/x=3/20×4=3/5,x=3/(3/5)=3×（5/3）=5，这就是运算过程和结果。

Answer 4

答案是x等于0.2。解题过程为：先移项得到9/20-3/10=3/4x，合并同类项，得到3/20=3/4x，左右两边同时除以3/4得到x=3/20×4/3=0.2

Answer 5

左边二十分之九减去零点三等于零点一五。右边四分之三x，所以x等于零点二。