求解题思路 。
p是椭圆x²/100+y²/64=1上一点，F1F2是焦点，角F1PF2=60°，那么三角形PF1F2的面积是多少?...
p是椭圆x²/100+y²/64=1上一点，F1F2是焦点，角F1PF2=60°，那么三角形PF1F2的面积是多少?
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由椭圆方程知，a=10,b=8,c=6. 所以F1F2=2c=12;
设PF1=m, PF2=n, 则m+n=20
在三角形PF1F2中，由余弦定理得 (2c)²=m²+n²-2mn cos60°=(m+n)²-2mn-mn= (m+n)²-3mn
代入数据得 mn=256/3
三角形PF1F2面积S=1/2mnsin60°=64√3/3
设PF1=m, PF2=n, 则m+n=20
在三角形PF1F2中，由余弦定理得 (2c)²=m²+n²-2mn cos60°=(m+n)²-2mn-mn= (m+n)²-3mn
代入数据得 mn=256/3
三角形PF1F2面积S=1/2mnsin60°=64√3/3
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