Question

2013.06.24数学题【要过程】

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Answer 1

1 其实就是用一个等价无穷小的代换。
在x趋于0时，sinx与x是等价无穷小。
所以题中n趋于∞，即1/n趋于0。
可以应用等价无穷小代换，即sin(π/n)与π/n是等价无穷小。
所以原题中的式子就变为：
lim(n趋于∞)n×sin(π/n) =lim(n趋于∞)n×(π/n)
=lim(n趋于∞)π=π
从而得证。
就是一个求极限的问题

第二问 你只要知道 sin方+cos方=1 就能得出结果

Answer 2

1. nsin(π/n)=πsin(π/n)/(π/n)而sin(π/n)/(π/n)的极限为1，所以nsin(π/n)=πsin(π/n)/(π/n)的极限为π.

2. cosθ=(x-3)/4,sinθ=(y-1)/3

   cosθ平方+sinθ平方=1，即【(x-3)/4】平方+【(y-1)/3】平方=1，整理后得到答案。

Answer 3

1. n趋于无穷时，sin(pai/n)等价于pai/n(等价无穷小)

2. (x-3)/4=cos    (y-1)/3=sin     cos^2+sin^2=1
   

Answer 4