Question

求大神解一道分式方程啊。。

Answer 1

（x+1+2x(x-1)）/(x+1)(x-1)=2;
(x+1+2x²-2x-2x²+2)/(x+1)(x-1)=0;
(3-x)/(x+1)(x-1)=0;
x-3=0;
x=3;
检验不是增根；
所以x=3；

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Answer 2

解：1/(x-1)+2x/(x+1)=2.
去分母，得
x+1+2x(x-1)=2(x+1)(x-1);
去括号，得
x+1+2x²-2x=2x²-2.

消去二次项，得
-x+1=-2.
移项，得
x=3.
经检验，x=3是原方程的根。
故原方程的根为x=3.

Answer 3

通分，直接求解不用技巧。
[（x+1）+2x（x-1）]/(x-1)(x+1)=2
[（x+1）+2x（x-1）]=2(x^2-1)
2x^2-x+1=2x^2-2
x=3

Answer 4

因为x不等于1或-1，所以可同乘以（X+1）(X-1)
X+1+2X(X-1)=2(X+1)(X-1)
2X^2-X+1=2X^2-2
X=3