Question

求逆矩阵 A＝4 -3 2 -3 3 -2 1 -1 1过程

求逆矩阵 A＝4 -3 2 -3 3 -2 1 -1 1

Answer 1

4 -3 2 .....1 0 0
-3 3 -2 ....0 1 0
1 -1 1......0 0 1
对A,单位矩阵E施行相同的初等变换，使A化为E,此时E就变为A^(-1).
把第三行得-2，2倍分别加到第一、二行，得
2 -1 0....1 0 -2
-1 1 0.....0 1 2
1 -1 1....0 0 1
把第二行分别加到第一、三行，得
1 0 0....1 1 0
-1 1 0....0 1 2
0 0 1...0 1 3，
把第一行加到第二行，得
1 0 0....1 1 0
0 1 0...1 2 2
0 0 1....0 1 3。