Question

一道数学题，初中的折叠问题

将矩形ABCD经过三次折叠，第一次沿GE折叠，使D点落在AB中点M处，第二次沿MP折叠，使B落在MG上，第三次沿PG折叠，折叠后C点正好与Q点重合
求：原长方形长和宽的比值

Answer 1

因为M为AB中点，令MB=1，则GD+GC=2
设GD为X，则GC为2-X
根据折叠，GM=GD，MQ=MB，GQ=GC

因为MQ+GQ=GM，所以MB+GC=GD
1+2-X=X
X=3/2
所以GC=1/2，GM=3/2
从G作GH⊥BM于H，简单有BH=GC=1/2
所以MH=MB-BH=1/2
RT△GMH中，GM=3/2，MH=1/2，所以GH=√2
因此长宽比为2：√2=√2