Question

有一道题:求函数y=4减根号下（3+2x-x的平方）的值域，该咋做？

Answer 1

3+2x-x^2是一个开口向下的抛物线,它的最大值为4,在开根号下,它的值域就是[0,2],那么y的值域为[2,4]了.

Answer 2

要求值域，就得先求出定义域
y=4-√(3+2x-x^2)

√(3+2x-x^2)>=0
3+2x-x^2>=0
x^2-2x-3<=0
(x-3)(x+1)<=0
-1<=x<=3

y=4-√(3+2x-x^2)
=4-√(4-1+2x-x^2)
=4-√[4-(x-1)^2]
当x=1时，√[4-(x-1)^2]取得最大值
即y=4-√(3+2x-x^2)取得最小值为：2

当x=-1或x=3时，√[4-(x-1)^2]取得最小值
即y=4-√(3+2x-x^2)取得最大值为：4

所以y=4-√(3+2x-x^2)的值域为：[2，4]

Answer 3

y≥2且≤4就是求3+2x-x的平方在其为非负数时的取值范围，然后就很简单了如果要详细解答，很愿意为你效劳谢谢你的采纳