Question

自学导数的一些问题，对于f(x)=√(x+m)^n这样的函数应该如何求导

例如√（x+3）应该是把x+3看成整体求出1/2(x+3)^-1/2还是应该展开(x+3)^1/2后再求导

Answer 1

你好，是先把x+3看成一个整体求导，然后在对其求导
一般是先对最后运算的求导
比如√（x²+2）先算的是x²+2，假设等于a；后算的是√a
求导的时候先导√，再导x²
【√（x²+2）】'=1/2.[(x²+2）^-1/2].2x
又如sin²（x²）先算x²，再算sin，再算sin²
所以先到sin²，再导sin，再导x²
【sin²（x²）】'=(2sin x²）.（cos x²）.（2x）

Answer 2

√（x+3）应该是把x+3看成整体求出1/2(x+3)^-1/2