Question

级数(sinn)/n 是什么收敛

(sinn)/n 是什么收敛
绝对收敛 条件收敛 发散 不能判定
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Answer 1

1、级数(sinn)/n是绝对收敛；

2、绝对收敛一般用来描述无穷级数或无穷积分的收敛情况；

3、若函数f(x)在[a,b]上可积，且|f(x)|的无穷积分（从a到+∞）上收敛，则称 f(x) 的无穷积分（从a到+∞）绝对收敛。绝对收敛一定收敛。

扩展资料：

由条件收敛级数重排后所得的新级数，即使收敛，也不一定收敛于原来的和数。而且，条件收敛级数适当排列后，可得到发散级数，或收敛于事先任意指定的数。

无论无穷级数还是无穷积分，它们都是要么发散，要么条件收敛，要么绝对收敛，三者必居其一。

参考资料来源：百度百科-绝对收敛

Answer 2

绝对收敛。

解析：

如果n的绝对值->无穷大 ， (sinn)/n->0；

如果n的绝对值->无穷小 ， (sinn)/n->1

所以级数(sinn)/n是绝对收敛。

扩展资料：

级数收敛的判别

利用部分和数列判别法、比较原则、比式判别法、根式判别法、积分判别法以及拉贝判别法等。

对于正项级数，比较判别法是一个相当有效的判别法，通过找一个新正项级数，比较通项，如果原级数的通项小，新级数收敛，则原级数收敛；

如果新级数发散，原级数通项大，则原级数发散，通常在判别过程中使用其极限形式。局限性：当级数过于复杂时，要找的那个新级数究竟是什么很难判断，通常的方法是对原级数的通项做泰勒展开，以找到与之等价的p级数。

参考资料来源：百度百科-绝对收敛

Answer 3

绝对收敛
原因：如果n的绝对值->无穷大 ， (sinn)/n->0；
如果n的绝对值->无穷小 ， (sinn)/n->1
所以 级数(sinn)/n是绝对收敛