Question

如图 ,直角坐标系中,A,B两点的坐标分别为(8,0)和(0,6),点C为AB的中点,点D在x轴上,当D点坐标为?时,由点A,C

如图 ,直角坐标系中,A,B两点的坐标分别为(8,0)和(0,6),点C为AB的中点,点D在x轴上,当D点坐标为?时,由点A,C,D组成的三角形与△AOB相似

用3种方法。分别在x轴。y轴。拜托在线等！！！！

Answer 1

解：过C作CD⊥OA，∵在RT△OAB中，∠AOB=90°，又∵∠ADC=90°，∴CD∥OB，∴△AOB∽△ADC
∵C是中点，∴CD是中位线，∴D是OA的中点，∴OD=4 ，即点D的坐标为（4，0）
这是第一个解。
过C作CD⊥AB交OA与点D，∵∠AOB=∠ACD=90°，∠A=∠A，∴△AOB∽△ACD，那么AB/AD=OA/CA
即 10/AD=8/5 解得AD=6.25 ∴OD=8-6.25=1.75 ∴D点坐标为（1.75，0）
这是第二个解。

追问

还有一种啊？

追答

根据题目和我的判断，只有两个解