关于直角坐标二重积分和极坐标二重积分的转化问题。。求详解 10
1个回答
展开全部
记住这几点：
x=rcosθ
y=rsinθ
x^2+y^2=r^2
dxdy=rdrdθ
直角坐标与极坐标的关系是x＝rcosθ，y＝rsinθ.
首先r＝cosθ在直角坐标系下表示圆周x^2＋y^2＝x，所以0≤r≤cosθ表示圆域x^2＋y^2≤x.
其次，由0≤θ≤π/2得区域D是圆域x^2＋y^2≤x在第一象限的部分.
所以，在直角坐标系下，区域D＝｛（x,y）|x^2＋y^2≤x，y≥0｝
画图.
D可以表示为：0≤x≤1，0≤y≤√(x－x^2)
或0≤y≤1/2，1/2－√(1/4－y^2)≤x≤1/2＋√(1/4－y^2)
x=rcosθ
y=rsinθ
x^2+y^2=r^2
dxdy=rdrdθ
直角坐标与极坐标的关系是x＝rcosθ，y＝rsinθ.
首先r＝cosθ在直角坐标系下表示圆周x^2＋y^2＝x，所以0≤r≤cosθ表示圆域x^2＋y^2≤x.
其次，由0≤θ≤π/2得区域D是圆域x^2＋y^2≤x在第一象限的部分.
所以，在直角坐标系下，区域D＝｛（x,y）|x^2＋y^2≤x，y≥0｝
画图.
D可以表示为：0≤x≤1，0≤y≤√(x－x^2)
或0≤y≤1/2，1/2－√(1/4－y^2)≤x≤1/2＋√(1/4－y^2)
追问
啊？。。。我完全没懂
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
