已知：如图，在三角形ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，且∠CBD=∠DBA,求∠A的度数
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AB的垂直平分线交AC于点D
则BD=AD
所以∠A=∠ABD
而∠CBD=∠DBA
所以∠A=∠CBD=∠DBA,
而∠A+ ∠CBD+∠DBA=90°
所以∠A=30°
不懂可以追问，谢谢！
则BD=AD
所以∠A=∠ABD
而∠CBD=∠DBA
所以∠A=∠CBD=∠DBA,
而∠A+ ∠CBD+∠DBA=90°
所以∠A=30°
不懂可以追问，谢谢！
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谢谢你
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恩，没事！
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∵D在AB的垂直平分线上
∴∠A=∠DBA
∵∠DBA=∠CBD
∴∠A=∠ABD=∠CBD
∵∠C=90°
∴∠A+∠CBD+∠ABD=90°
∴3∠A=90°
∴∠A=30°
∴∠A=∠DBA
∵∠DBA=∠CBD
∴∠A=∠ABD=∠CBD
∵∠C=90°
∴∠A+∠CBD+∠ABD=90°
∴3∠A=90°
∴∠A=30°
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30度
CBD\BAD\DBA 相等
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