Question

不等式应用题

偶是一名初中生...在做不等式应用题的时候都很头疼......不知道该怎么列出式子......做不等式应用题有什么诀窍?

Answer 1

1. 列方程或列不等式解应用题的关键是从问题中找出一个等量关系或不等关系，恰当地设未知数，把相等的各个量或不等的各个量用已知数和未知数的代数式表示，这样可列出方程和不等式。 2. 列方程、列不等式解应用题的一般步骤（1）审：审题。分析题中已知什么、未知什么、求什么、明确量之间关系。（2）找：找出能够表示应用题全部含义的相等关系或不等关系。这一步要抓住题中关键性语句。（3）设：设未知数，一般求什么就设什么为x，有时可间接设未知数，一般设的时候要带单位。（4）列：列方程或不等式，把相等关系或不等关系左右两边的量用含有未知数的代数式表示出来。（5）解：解所列出的方程不等式，求出未知数的值。（6）答：检验所求解是否符合题意，是否符合实际，写出答案。 3. 列方程或不等式解应用题时要注意的几点（1）设未知数和写答案时，一定要写清楚单位。（2）列方程或不等式时，两边所表示的量应该相同，并且单位要统一。（3）对于求得的方程或不等式的解，还要看是否符合题意与实际情况。（4）有时应用题解答需要分情况讨论，才能做决策。 一元一次不等式组应用题分两类：（一）题中含一个未知量，结果求一个未知量；（二）题中含多个未知量，求一个或多个未知量；（一）题中含一个未知量，结果求一个未知量例1：某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是？分析：此题中只有一个未知量既某数，可设此未知量根据题意列不等式。解：设这个数为x2x+5<=3x-4解得：x>=9所以此数小于9。例2：一个长方形足球场的长为X米，宽为70米，如果它的周长大于350米，面积小于7560平方米，求X的取值范围，并判断这个球场是否可以作为国际足球比赛（注：用于国际比赛的足球场的长在100至110米之间，宽在64至75米之间。）解：2（70+x)>35070x<7560解得：105<x<108所以x范围是105到108，可做国际比赛的足球场（二）题中含多个未知量，求一个或多个未知量例3：一次考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题或不做减2分，若小明想确保考试成绩在60分以上，那么，他至少做对X题，应满足的不等式是什么？分析：此题有两个未知量，既做对的题和不做做错的题，可设其中一个量，用这个量表示另一个量；解：设作对x到题，则做错或不做（25-x）到题所以可列不等式为：4x-2(25-x)>=60解得：x>=55/3所以x至少为19例4：某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间4人，房间不够，每间5人，房间没有住满；若安排住在二楼，每间3人房间不够，每间4人，有房间没住满，问宾馆一楼有客房几间？分析：此题中两个未知量既一楼客房和二楼客房，设其中一个量，用这个量表示另一个量解；设一楼客房有x间，则二楼客房有（x+5）间根据题意列不等式组为：4x<485x>483(x+5)<484(x+5)>48解得：9.6<x<11所以一楼客房有10间例5：有三个连续自然数，它们的和小于15，问这样的自然数有几组它们分别是多少？分析；三个自然数都是未知量，但它们之间有联系，可设其中一个，用它们之间联系表示另两个；解：设最小的一个为x，则另两个为（x+1),(x+2)x+（x+1)+(x+2)<15x<4x可为0，1，2，3所以这样的自然数有4组，它们分别是012，123，234，345小结：含有多个未知量题目，未知量之间必定有联系，也就是可用一个未知量表示其他未知量。若没有联系不可表示那就没法解，二元不等式我没听说过，也不会解，也不知道有没有人在研究。</SPAN>