Question

设z=f(u,v)有连续的二阶偏导数,u=xy,v=x^2-y^2,求∂z/∂x ∂^2z/∂x∂y

急求答案，设z=f(u,v)有连续的二阶偏导数,u=xy,v=x^2-y^2,求∂z/∂x ∂^2z/∂x∂y

Answer 1

详细解答如下：

Answer 2

∂z/∂x=yf1+2xf2

∂^2z/∂x∂y=f1+y(xf11-2yf12)+2x(xf21-2yf22)
=f1+yxf11+(2x^-2y^2)f12-4xyf22