Question

画圈的部分咋算呢？用的什么规则？

Answer 1

用的是公式 (a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca ，
你仔细对照

追问

没有x^6项啊？o(x^3)怎么平方？怎么与其它项相乘？麻烦说详细点

追答

o(x^3) 的平方是更高阶的无穷小，可以直接略去，
x^3*o(x^3) 也一样，略去，
(x^3)^2 = x^6 也略去，
x*o(x^3) = o(x^4) 。（当然还有系数，已无关紧要了。。。）

追问

x^3项的平方是x^6呀，可是没有啊？

追答

高阶无穷小，可以直接略去，不用写。。。

追问

这里面有x^2,x^4,x^6，为什么单单略去x^6呢？

追答

这个要和分母比较，才能确定无穷小的阶数。
x^2 / x^4 = 1/x^4 ，这是要趋于无穷大的，你说 x^2 能略去吗？？
x^6 / x^4 = x^2 ，这是无穷小，因此 x^6 比分母阶数高，当然可以略去。。

追问

这道题没有分母，可它也把4次项和5次项和去掉了，这个怎么解释？

追答

知道 o(x^3) 是什么意思吗？？？
就是三阶无穷小，换句话说，就是 x^4 、x^5、。。。。都可略去。
等式右端是 o(x^3) ，因此 e^x 只须写到 x^3 ，后面 x^4 。。。。都可以用 o(x^3) 表示。

Answer 2

这是泰勒展开 之后还会学到 也可以看看网上的课 个人感觉是计算极限最好的方法

追问

它是咋平方的？括号里x的幂次怎么只增加了1啊？

追答

那个是泰勒展开 后面有一块会学 没法直接解释为什么的 到后面就知道了

追问

我考研自己复习啊

麻烦你说下哪一块知识

追答

我在外面手边没书 我记得是在一元导数那章的后面 你可以看下