Question

已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过直线y=-x+3与x轴的交点且函数值随自变量增加二分之

已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过直线y=-x+3与x轴的交点且函数值随自变量增加二分之一而减少三分之二确定表达式

Answer 1

y=-x+3与x轴的交点为：令y=0,x=3，交点为（3,0）代入得：0=3k+b①
函数值随自变量增加二分之一而减少三分之二意思是这样的：
如果kx+b=y，那么k(x+1/2)+b=y-2/3.两式子相减下得：1/2k=-2/3②
由①②解得：k=-4/3,b=4
表达式为：y=-4/3x+4

追问

谢谢

Answer 2

y=-x+3
令y=0，则x=3
与x轴的交点(3，0)
函数值随自变量增加二分之一而减少三分之二，
则k=(-2/3)/(1/2)
=-4/3
表达式
y=-4/3(x-3)=-4/3x+4