Question

哈尔滨地区初中数学题（28题题型）

如图1：已知AD为△ABC的角平分线，点E在AB边上，连接CE交AD于F，且CD=CF；1）求证：∠ACE=∠ABC；2）如图2：在CA延长线上取点M，过M作MN⊥CE于N，连接BM，在线段BM上取点K，使得BK=4KM，过C作CH⊥AB于H，连接KN、KH，当tan∠ABC=1/2时，探究线段KH与KN的数量关系





Answer 1

做H垂直BC于I，连接IK，做KG平行BC交MC于G，连接NG，CI：IB=MK:KB=1:4,所以KGCI是平行四边形，再三角形KGN相似三角形HIK，KH:KN=2:1

Answer 2

（1）CD=CF
∠CFD=∠CDF
∠CFD=∠CAD+∠ACE，∠CDF=∠ABC+∠DAB
因为AD为角平分线
所以，∠CAD=∠DAB
所以：∠ACE=∠ABC

追问

您会第二问吗？

追答

不好意思 不会~~