Question

平行四边形的判定有几种方法？

Answer 1

判定平行四边形的方法如下：
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；
2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。

Answer 2

平行四边形的判定方法（共6种）
1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；
2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
3.对角线互相平分的四边形是平行四边形；
4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
5.所有邻角（每一组邻角）都互补的四边形是平行四边形；
6.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

Answer 3

平行四边形的判定

平行四边形的判定是判定四边形的形状是否是平行四边形的重要依据，是数学推理性问题的重点内容，中考题中对平行四边形的证明很少，但它是学习菱形和正方形的基础，平行四边形的判定主要从三个方面看：（1）从边看：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

（2）从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（3）从对角线看：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

例1关于四边形ABCD ①两组对边分别相等；②两组对角分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ）。

（A） 1个（B）2个（C）3个（D）4个

分析：欲正确判断平行四边形，需熟悉平行四边形的几种判定定理，不可凭想当然来判断。正确的组合为：①、②、③。

解：选（C）。

总结：严格按照平行四边形的判定定理识别平行四边形是此类问题的关键。

Answer 4

两组对边分别平行，，，两组对边分别相等 一组对边平行且相等 两组对角相等 对角线互相平分 特别注意，一组对边平行，另一组对边相等的四边形可不一定是平行四变形 可能是等腰梯形啥的。

Answer 5

(1)平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 (2)平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (3)平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 (4)平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形