Question

将函数f(x)=1/(x²+7x+12)展开成（x-1）的幂级数。求助。。真心感谢

Answer 1

简单计算一下，答案如图所示

Answer 2

具体回答如图：

对于收敛域上的每一个数x，函数项级数都是一个收敛的常数项级数，因而有一确定的和。因此，在收敛域上函数项级数的和是x的函数。

扩展资料：

若幂级数在点x=b处发散，其中b>0，那么幂级数在区间(-∞, -b)和(b, +∞)内发散。证明过程此处从略。

收敛区间内的点是绝对收敛，能使幂级数条件收敛的点只能是收敛域的端点。但是一定要记住，收敛区间的端点有可能是绝对收敛的！