Question

数学题第20题

Answer 1

先画出x，y轴，p，Q点的坐标已知，要使PR+QR最小，很明显P,Q都在同一象限，先找出P点相对于y轴的相反点P',然后连接QP', 可得到与y轴的交点 这个交点就是R点。为什么呢 因为两点之间线段最短，PR+QR=QP'. 然后很容易就可求出R的坐标。

Answer 2

作P关于Y轴的对称点P1,那么有坐标是P1(1,1).连接P1Q与Y轴的交点即是R点.
此时 有PR+QR=P1R+QR=P1Q
即最小值是P1Q,设P1Q方程是y=kx+b
1=k+b
3=-2k+b
解得k=-2/3,b=5/3
即有y=-2/3x+5/3
令X=0,得Y=5/3
故R坐标是(0.5/3)

追问

上面那题能也帮下忙吗最好不要用相似三角形

Answer 3

画出来 做P关于X对称点M（-1，-1） 显然 PR= MR 所以PR+QR=MR+QR 显然当QRM在一条直线最短 （两点之间线段最短 ） 连接QM QM与X交点 为R（-5/4，0）

Answer 4

求出（-2,3）关于y轴的对称点（2,3），连接（2,3）和（-1,1），求出此直线与y轴的交点，则此点为R点。