Question

求解，急！！

如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使0A、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片0ABC沿OB折叠，使点A落在A′的位置上．若0A=10，AB=5，则点A′的坐标为？？？
求过程
设A′的坐标为（x，y），则A‘E=x，A‘D=y，A‘F=y-5，BF=10-x，
根据勾股定理可得
x2+y2=102，
（y-5）2+（10-x）2=52，
解得x=6，y=8，
∴点A′的坐标为（6，8）
这个看不懂。。。

Answer 1

解：过点A'作A'M⊥OA于M，交BC于点F，A'E⊥y轴于E，
设A′的坐标为（x，y），则A'E=x，A'M=y，A'F=A'M-FM=A'M-AB=y-5，BF=BC-CF=BC-EA'=10-x，
根据勾股定理可得：
A′M²+OM²=OA′²，
A′F²+BF²=A′B²，
∴x²+y²=10²，
（y-5）²+（10-x）²=5²，
解得x=6，y=8，
∴点A′的坐标为（6，8）

如有疑问，可追 问

Answer 2

过A′做A′F垂直X轴于F，并于BC交于点E
设A′（x，y）
tan∠A′OA=y/x=tan2∠BOA=2tan∠BOA/(1-tan²∠BOA)=4/3
∴y=4/3x ①
A′E²+BE²=A′B²
∴(y-5)²+(10-x)²=25 ②
由①②解得：
x=6
y=8