已知向量a,b,c两两垂直,且lal=5,lbl=根号2,lcl=3,求向量r=a+b+c的模及

与a的夹角... 与a的夹角 展开
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宇文仙
2015-04-05 · 知道合伙人教育行家
宇文仙
知道合伙人教育行家
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一个数学爱好者。

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|a|=5,|b|=√2,|c|=3
所以r^2=(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=25+2+9+0+0+0=36
所以|r|=6

ra=(a+b+c)a=a^2+ab+ac=25+0+0=25

设夹角为θ
那么ra=|r||a|cosθ
所以cosθ=ra/|r||a|=25/(6*5)=5/6

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