求这道题步骤谢谢大神
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(1)由图A=1
2π/3 - π/6=π/2=(1/4)T
∴T=2π=2π/ω
∴ω=1
当x=π/6时，sin(π/6+φ)=1
当x=2π/3时，sin(2π/3+φ)=0
∵-π/2<φ<π/2
∴φ=π/3
∴f(x)=sin(x + π/3)
(2)∵-π ≤ x ≤ -π/6
∴-2π/3 ≤ x + π/3 ≤ π/6
∴f(x)取得到最小值-1
∴f(x)∈[-1，1/2]
2π/3 - π/6=π/2=(1/4)T
∴T=2π=2π/ω
∴ω=1
当x=π/6时，sin(π/6+φ)=1
当x=2π/3时，sin(2π/3+φ)=0
∵-π/2<φ<π/2
∴φ=π/3
∴f(x)=sin(x + π/3)
(2)∵-π ≤ x ≤ -π/6
∴-2π/3 ≤ x + π/3 ≤ π/6
∴f(x)取得到最小值-1
∴f(x)∈[-1，1/2]
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