Question

解方程,应用题

一,解方程,要过程 (1).x-1分之1+x+2分之2-x-3分之3=0 (2).2x-1分之3x+1-2x分之5=2 二,某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套,经招标,购买一套A型课桌凳比买一套B型课桌凳少用40元,且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元。问:购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?(用分式方程解答)

Answer 1

1） 1/(x-1)+2/(x+2)+3/(x-3)=0 => 2/(x+2)=1/(1-x)+3/(3-x) => [(2-x+1)+3*(2-x-1)]/[(2-x)²-1]=2/(x+2) => 2/(x+2)=(6-4x)/[(x-2)²-1] => x²-x-1=0 => x1=(1+√5)/2 ;x2=(1-√5)/2
经检验，(1+√5)/2与（1-√5）/2是原分式方程的解。

2）3x/(2x-1)+5/(1-2x)=2 => 3x/(2x-1)-5/(2x-1)=(4x-2)/(2x-1) => 3x-5=4x-2 => x=-3
经检验 ，x=-3 是原分式方程的解。

二）设购买一套A型需x元，购买一套B型需y元.[明明只需整式方程，何必找麻烦]
y-x=40 4x+5y=1820 => 4x+5(40+x)=1820 => 9x=1620 => x=180 => x+40=220
答：购买一套A型课桌凳需180元；购买一套B型课桌凳需220元。

Answer 2

依题意，B-A=40元 则50x4=200元（这些是：如果全部看作A桌椅少的）
则A桌椅：（1820-200）\（4+5）=180元
则B桌椅：180+40=220元