Question

求解：3x^2+y^2-6x+2=0 求3x-y的最小值，谢谢大家！

3x^2+y^2-6x+2=0 求minxy 3x-y 求解！ 谢谢大家！
这个是属于函数问题吗？
还有一道类似的题，求解！谢谢大家！
-x-3y>=-15
-2x-y>=-9
x>=0,y>=0
求 manxy 3x+y+xy

Answer 1

解:
3x^2+y^2-6x+2=0
3(x^2-2x+1-1)+y^2+2=0
3(x-1)^2+y^2=1
所以这是一个椭圆方程
所以参数方程为
x=(1/根号3)cosa +1
y=sina
所以
3x-y=根号3cosa+3-sina
=2cos(a+π/3) +3
所以最小值为1
当cos(a+π/3)=-1时取得

Answer 2

解法二：

设3x-y=t
联立3x^2+y^2-6x+2=0

消去y得到一个关于x一元二次方程,
令德尔塔=0解出t即可求出最小值和最大值。