Question

高等数学问题，微分方程？

这道题如果写y=Ce^x是对的吗？我觉得是对的啊，因为(e^C1)*C2不就是个C么？？？？？？

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Answer 1

yy''-y'^2=0
显然y=0是原方程的一个特解
当y≠0时，(yy''-y'^2)/y^2=0
(y'/y)'=0
y'/y=C1，其中C1是任意常数
(ln|y|)'=C1
ln|y|=C1*x+C2，其中C2是任意常数
|y|=e^(C1*x+C2)
y=(±e^C2)*(e^C1)^x
y=C3*C4^x，其中C3是任意非零常数，C4是任意正数
结合y=0是原方程的一个特解
所以原方程的通解为：y=C3*C4^x，其中C3是任意常数，C4是任意正数

Answer 2

这两个C怎么能一样呢？
按照你说法，那ce^(2x) = c'e^x了？我们取c=1，你说说c'等于多少满足这个？