Question

在一个魔法幻方中，每一行每一列对角线上的积都相等如果在下图中填上正数构成一个魔法幻方那么x的值是

Answer 1

答案：x=2

解法如下：

行、列和两条对角线的积相等，那么，第三列的积×主对角线的积=第二行的积×第三行的积（如图一，两条红线的乘积=两条蓝线得乘积）

消去相同项，得：x^2=4×1=4【三阶积幻方的性质之一：角格数的平方=非相邻两个边格数的积】，解得x=2（如图二）

主对角线的积=第一列的积，即：2bd=5×4×d，解得b=10

第三行的积=第一列的积，即：d×e=5×4×d，解得e=20（如图三）

幻积值=5×10×20=100

每条线知道了三个数的积和两个数，依次求出第三个数即可（如图四）