Question

急求解！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

已知抛物线C:y²=2px(p＞0)的焦点F为椭圆x²/4+y²/3=1的右焦点,点M(1,-3),N(5,1),若动点P满足向量NP=tNM，且点P的轨迹与抛物线C交于A，B两点。 （1）求证OA⊥OB（2）在x轴是否存在一点Q（m，0）（m≠0），使得过点Q的直线l交抛物线C于D，E两点，且以DE为直径的圆都过原点？若存在，求出以线段DE为直径的圆的圆心轨迹方程；若不存在，请说明理由。

Answer 1

动点P满足向量NP=tNM。。。。说白了就是MN是一条直线，，，P在MN上运动。。。第一问很好证明。。。。。。第二问计算 可能有点难 但是 应该很清楚