简便计算 六分之一+十二分之一+二十分之一+……+九千九百分之一
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1/6+1/12+1/20+.+1/9900
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/99-1/100)
=1/2+(-1/3+1/3)+(-1/4+1/4)+(-1/5+...+1/99)-1/100
=1/2+0+0+...+(-1/100)
=1/2-1/100
=49/100
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/99-1/100)
=1/2+(-1/3+1/3)+(-1/4+1/4)+(-1/5+...+1/99)-1/100
=1/2+0+0+...+(-1/100)
=1/2-1/100
=49/100
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