Question

如图,平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(a,0),(0,b),其中a,b满足丨a+b-34丨+丨-a+b+18丨=0，

如图,平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(a,0),(0,b),其中a,b满足丨a+b-34丨+丨-a+b+18丨=0，将点B向右平移24个单位长度得到点C。
（1）求A、B两点的坐标；
（2）点P、Q分别为线段BC、OA上两个动点，点P自点B向点C以1个单位长度/秒的速度运动，同时点Q自点O以2个单位长度/秒的速度运动，设运动的时间为t秒（0<t<13），当BP=OQ时，求t的值；
（3）在（2）中，当S四边形BPQO<S四边形PQAC时，求t的取值范围、
！！！！！！！！！！第三小问我打错啦、、、、是：在（2）中，当S四边形BPQO<【1/2】S四边形PQAC时，求t的取值范围、

Answer 1

(1)

二者均大于或等于零，而和为零，二者均为零:
a + b = 34
- a + b = -18
b = 8, a = 26
A(26, 0), B(0, 8)

(2)
C(24, 8)
t秒时，BP = t, QA = 2t, OQ = 26 - 2t
BP = OQ, t = 26 - 2t, t = 36/3

(3)
四边形BPQO的面积S = (1/2)(BP + OQ)*OB

= (1/2)(t + 26 - 2t)*8 = 4(26 - t)
四边形PQAC的面积S' = (1/2)(PC + QA)*OB
= (1/2)(24 - t + 2t)*8
= 4(24 + t)
4(26 - t) < 4(24 + t)
t > 1
答案: 1 < t < 13

Answer 2

a+b=34
b-a=18
a=8
b=26
感觉第二问题目是错的