如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B,C的坐标分别为（1,0）（3，0），过坐标原点O的一条直线
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求得A的坐标为（2，v3），
AB的方程为：y=v3(x-1)，
AC的方程为：y=-v3(x-3)，
设M为（a，b），
ON=OM+MN=2OM，
N的坐标为（2a，2b），
M在AB上：b=v3（a-1），
N在AC上：2b=-v3（2a-3），
解得：a=5/4，b=v3/4，
即点M的坐标为(5/4，v3/4)。
AB的方程为：y=v3(x-1)，
AC的方程为：y=-v3(x-3)，
设M为（a，b），
ON=OM+MN=2OM，
N的坐标为（2a，2b），
M在AB上：b=v3（a-1），
N在AC上：2b=-v3（2a-3），
解得：a=5/4，b=v3/4，
即点M的坐标为(5/4，v3/4)。
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