Question

如图,在平行四边形ABCD中,AB=AC=5,AD=6,求平行四边形ABCD的面积以及对角线BD的长

2.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在BC上,且CE=1,点F是CD的中点,问△AEF是否为直角三角形

Answer 1

解：过a做ad垂直bc于点d 因为abcd是平行四边形，ab=ac 所以bd=cd=3
所以在直角三角形abd中ad=4（勾股定理）
所以四边形ABCD的面积s=6*4=24
设ac bd
交点为o 过o做oe垂直bc于e则oe为三角形adc的中位线，
所以oe=1/2ad=2 又因为oc=5/2
所以在直角三角形oec中ce=根号（25/4--4）=3/2
所以be=6-3/2=9/2
所以bo=根号（4+81/4）=根号97 /2
所以bd=2bo=根号97
解毕！

追问

如图,正方形ABCD的边长为4,点E在BC上,且CE=1,点F是CD的中点,问△AEF是否为直角三角形

追答

解：因为正方形ABCD的边长为4 CE=1 所以be=3

所以ae=根号（4的平方+3的平方）=5
同理ef=根号（2的平方+1的平方）=根号5
af=根号（4的平方+2的平方)=根号20=2*根号5
又因为af的平方+fe的平方=20+5=25=ae的平方
所以△AEF是直角三角形 其中 斜边为ae

追问

一辆汽车开往距离出发地240千米的目的地，按原计划速度匀速行驶1.5小时后，速度提高到原计划的1.2倍继续匀速行驶，结果比原计划提前25分钟到达目的地，求原计划速