Question

混合积（abc）展开一定是(a×b)-c可以是交换abc的顺序吗？

Answer 1

bc中间是点乘吧.可以换，但是从而混合积 (a,b,c) 的符号是正还是负取决于 ∠ (a×b ， c ) 是锐角还是钝角，即 a×b 与 c 是指向 a ， b 所在平面的同侧还是异侧，这相当于 a ， b ， c 三个向量依序构成右手系还是左手系 .
是同一个系就行了

Answer 2

你的问题写错了，应该是(a*b)*c ,这样的话交换顺序是不影响结果的，（a*b）*c = a*（b*c）

Answer 3

如果是数字的话是可以交换的因为乘法满足交换律，如果是向量就不可以了！

Answer 4

混合积实际上就是一个行列式，因此交换一次取负，交换两次不变。
比如[abc]=-[bac]=[bca]

Answer 5

这几天正好在看高数，准备注岩，看的头疼。
我觉得是（axb）.c=b.(axc)=a.(bxc)，当然向量积前后的两个向量不能调换位置，不然要加-号，为什么成立，因为这就是abc组成的六面体体积额