Question

【急】已知实数x，y满足约束条件：x+y-2≤0,x-2y-2≤0,2x-y+2≥0，

若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（）A.1/2或-1 B.2或1/2 C.2或1 D.2或-1【请写详细过程】

Answer 1

首先构建座标轴区域，以x+y-2≤0,x-2y-2≤0,2x-y+2≥0变换而成为"y≤-x+2","y≥(x-2)/2", 以及"y≤2x+2".
然後得到y轴的最大座标为(0，2).

由此我们再来看z=y-ax,转换成y=ax+z，以座标轴的形式来看，需要经过最高点(0,2)的时候最优解不唯一，只能平行於其中的两条线，所以a的值是-1/2和2.

答案是D

追问

为什么“ 需要经过最高点(0,2)的时候最优解不唯一，只能平行於其中的两条线”？

追答

无法上传图片，我手写了一份，要不你邮箱给我，我发到你邮箱吧，图片档上传不了

追问

百度不让留邮箱==我也没办法啊

追答