Question

在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，光线沿PRQ再回到P,QR过等腰三角形重心，求AP

光线是通过镜面反射回到P点的

Answer 1

地方太小具体的解法应该写不下。
说下大体的思路吧
首先是关于光线反射了两次又回到P点如何建立数学求解
设定三角形的顶角A是θ，A点（0,0），B点（4,0），C点（4cosθ，4sinθ）
将三角形ABC沿着AC边作镜像，得到三角形AB'C,这里B'（4cos2θ,4sin(π-2θ))是B的镜像点然后再沿着B'C做三角形AB'C的镜像可以得到三角形B'CA'，这里A'（4cosθ+4cos2θ,4sinθ+4sin(π-2θ))是A的镜像点。在A'B'边上可以找到P的镜像点P'，连接PP'光线的反射路径就清楚了。
然后就是三角形AB'C重心要在PP'的连线上，以θ和AP为未知数建立方程组求解即可。
纯几何解法没去想过，也许有。