Question

这道数学怎么做啊？？？？

已知关于x、y的方程组x+3y=4-a，x-y=3a。当a为何值时，方程组的解x、y互为相反数？

Answer 1

因为x和y为相反数，所以x+y=0.可得2y=4-a；-2y=3a。这两个狮子左加左，右加右，就可得0=4+2a。所以a=-2

Answer 2

（2012•杭州）已知关于x，y的方程组
x+3y=4-ax-y=3a，其中-3≤a≤1，给出下列结论：
① x=5y=-1是方程组的解；
②当a=-2时，x，y的值互为相反数；
③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；
④x,y间的数量关系是x-2y=3
其中正确的是（　A　） A.②③  B.①②③ C.②③④ D.①②③④

选A

①错
将x=5，y=-1代入，得：4-a=2，3a=6
解得a=2，不符合-3≤a≤1的条件

②对
当a=-2时，x+3y=6，x-y=-6
解得x=-3，y=3

③对
当a=1时，x+3y=3，x-y=3
解得x=3，y=0

④错
x+3y=4-a，x-y=3a
解得：a=4-x-3y，x-y=3(4-x-3y)
x-y=12-3x-9y
4x+8y=12
x+2y=3