如图,BD是角ABC的平分线,DE垂直于AB于点E,AB=36cm,BC=24cm,△ABC的面积为144cm的平方,则DE=????

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笔架山泉
2013-06-24 · TA获得超过2万个赞
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解答:
过D点作BC的垂线,垂足为F点,
则DE=DF‍﹙角平分线定理﹚

设DE=DF=x,
则由面积关系得:
△ADB面积+△CDB面积=△ABC面积
∴½×36x+½×24x=144
解得:x=4.8
∴DE=4.8㎝
979619177
2013-06-24 · TA获得超过116个赞
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过D点做DF垂直BC,垂足为F。所以DF为三角形CBD的高。因为BD是角ABC的平分线,根据角平分线的性质,有DE=DF,设DE为X。因为有AB=36cm,BC=24cm,△ABC的面积为144cm²,有SΔABD+SΔDBC=144,(36×X÷2)+(24×X÷2)=144,所以X=3.6,所以DE=4.8cm。
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