Question

如图，BD是角ABC的平分线，DE垂直于AB于点E，AB=36cm,BC=24cm,△ABC的面积为144cm的平方，则DE=????

要具体过程

Answer 1

解答：
过D点作BC的垂线，垂足为F点，
则DE=DF‍﹙角平分线定理﹚
‍
设DE=DF=x，
则由面积关系得：
△ADB面积＋△CDB面积=△ABC面积
∴½×36x＋½×24x=144
解得：x=4.8
∴DE=4.8㎝

Answer 2

过D点做DF垂直BC，垂足为F。所以DF为三角形CBD的高。因为BD是角ABC的平分线，根据角平分线的性质，有DE=DF，设DE为X。因为有AB=36cm,BC=24cm,△ABC的面积为144cm²，有SΔABD+SΔDBC=144，（36×X÷2)+(24×X÷2)=144,所以X=3.6，所以DE=4.8cm。