Question

多元线性回归分析的基本假定包括什么？

Answer 1

多元线性回归分析的基本假定包括：

1、零均值假定：假设随机扰动项的期望或均值为零。

2、同方差和无自相关假定：假设随机扰动项互不相关且方差相同。

3、随机扰动项与解释变量不相关假定：假设随机扰动项与自变量的协方差为0。

4、无多重共线性：假设各解释变量之间不存在线性相关关系。

5、正态性假定：假设随机扰动项服从正态分布。

多元线性回归模型的检验方法有：

1、判定系数检验。多元线性回归模型判定系数的定义与一元线性回归分析类似。判定系数R的计算公式为：R = R接近于1表明Y与X1，X2，…，Xk之间的线性关系程度密切；R接近于0表明Y与X1，X2，…，Xk之间的线性关系程度不密切。

2、回归系数显著性检验。在多元回归分析中，回归系数显著性检验是检验模型中每个自变量与因变量之间的线性关系是否显著。显著性检验是通过计算各回归系数的t检验值进行的。回归系数的t检验值的计算公式为：＝（j = 1，2，…，k），式中是回归系数的标准差。

3、回归方程的显著性检验。回归方程的显著性检验是检验所有自变量作为一个整体与因变量之间是否有显著的线性相关关系。显著性检验是通过F检验进行的。F检验值的计算公式是：F（k，n－k－1）＝多元回归方程的显著性检验与一元回归方程类似，在此也不再赘述。