Question

用写有0，1，2的三张卡片排成三位数是偶数的概率为什么？

Answer 1

您好。我们来先看能组成的三位数有多少个。（如果是三位数首位不能为0）
第一种情况：组成的三位数中没有0，那全部任意排列，可以组成三位数6个。
第二种情况：组成的三位数中有0，假设是其中一种，譬如0、1、2三张卡片。那0不能排在百位，可以组成三位数4个。而三位数中有0的情况有三种：0、1、2；0、1、3；0、2、3.所以这种情况总的可以组成的三位数是4*3=12种。
综上所述：三位数的个数是6+12=18个三位数。
再让我们来算三位数的偶数有多少个。
当第一种情况发生时：只有当2放在个位时成立，所以此时有2个偶数。
当第二种情况发生时：①当是0、1、2时：0或者2在个位，有3个偶数；
②当是0、1、3时：0在个位，有2个偶数；
③当是0、2、3时：0或者2在个位，有3个偶数。
综上所述：偶数的个数是：2+3+2+3=10个偶数。
所以结果是10/18=5/9.无答案。

您好。我们再来看能组成的三位数有多少个。（如果是三位数首位可以为0）
第一种情况：组成的三位数中没有0，那全部任意排列，可以组成三位数6个。
第二种情况：组成的三位数中有0，假设是其中一种，譬如0、1、2三张卡片。那0可以排在百位，就任意排列，则可以组成三位数6个。而三位数中有0的情况有三种：0、1、2；0、1、3；0、2、3.所以这种情况总的可以组成的三位数是6*3=18种。
综上所述：三位数的个数是6+18=24个三位数。
再让我们来算三位数的偶数有多少个。
当第一种情况发生时：只有当2放在个位时成立，所以此时有2个偶数。
当第二种情况发生时：①当是0、1、2时：0或者2在个位，有4个偶数；
②当是0、1、3时：0在个位，有2个偶数；
③当是0、2、3时：0或者2在个位，有4个偶数。
综上所述：偶数的个数是：2+4+2+4=12个偶数。
所以结果是12/24=1/2.