Question

X>0,当X取什么值,X加X分之一的值最小?最小值是多少?

Answer 1

X>0,当X取1,X加X分之一的值最小,最小值是2.

追问

详细点

追答

因为x＞0
x+x分之1≥2根号x·1/x=2
等号在x=x分之1时取
即
x²=1，x=1
取最小值为2.

Answer 2

这题用到基本不等式，即a＞0，b＞0，a+b=≥2根号ab，当a=b取等号，即a+b取最小值
所以x+1/x≥2根号x×1/x=2,当x=1/x即x=1时取等号
ymin=1+1=2
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