Question

线性代数，求一个详细点的解答~谢谢

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Answer 1

一。行列式按一行或一列展开应该会吧
二。将第一，三，四行分别减去第二行，剩下的按第一问
三。无解：系数矩阵的秩与增广矩阵的秩不同时，即增广矩阵的秩小于系数矩阵的秩
唯一解：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩=3
无穷多解：系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩
四。把B移到左边 （A-E）B=A，A有了，能算出A-E的逆，两边同时乘以A-E的逆，
五。即证明这三个向量线性无关。线性表示就是设未知数求解方程
六。1.分别将三个平方项的系数按顺序写在对角线上，将交叉项的系数除以二写在各自对 应位置上
2.求正交变换，先写出二次型矩阵，求出特征值和特征向量，看到没有正交的特征向量用施密特正交化处理，最终得出三个正交特征向量，按列排列，构成矩阵P