Question

高等数学线性代数中，求解的先基础解系后通解，这个到底是怎么来的啊？不理解？铅笔部分和蓝线部分？

Answer 1

对于这题，基础解系是指满足方程Ax＝0的两个线性无关的解向量，通解就是可以表达所有解的形式，对于解向量可以通过赋值来求，要对自由变量赋值～而自由变量是指除主元外的变量，主元是指阶梯型行列式中每一行的第一个不为零的数所对应的变量，如本题，第一行是第一个，第二行是第二个，第三和四都是第四个。也就是说x1.x2.x4,是主元，剩下的x3.x5.就是变量了～

追问

赋值那块儿是自己随便取数吗？

追答

恩，只要自由变量随便取得到的两个解向量线性无关就行，对于这题是这样，对于不同题目，就要看矩阵的秩，不同的秩，就有不同的几个线性无关的解向量