如图,在三角形ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过A点
作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD,连接BF,AB=AC,,AD=1/2BC,试判断四边形AFBD的形状并证明你的结论．...
作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD,连接BF,AB=AC,,AD=1/2BC,试判断四边形AFBD的形状并证明你的结论．
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正方形
∵AF∥BD，AE=ED，∠AEF=∠CED
∴三角形CED≌三角形AEF
∴AF=DC
∵AF=BD
∴D是BC的中点
∵AB=AC
∴AD⊥BC
∵AD=1/2BC
∴AD=BD
∵AF∥BD，AF=BD，AD=BD ，AD⊥BC
∴四边形AFBD为正方形
∵AF∥BD，AE=ED，∠AEF=∠CED
∴三角形CED≌三角形AEF
∴AF=DC
∵AF=BD
∴D是BC的中点
∵AB=AC
∴AD⊥BC
∵AD=1/2BC
∴AD=BD
∵AF∥BD，AF=BD，AD=BD ，AD⊥BC
∴四边形AFBD为正方形
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