Question

二元三次方程组怎么解？

a+ab^3=18 `````1
ab+ab^2=12 `````2
1,2式联立求a,b的值，怎么解？

Answer 1

由1得：a(1+b)(1-b+b^2)=18
由2得：ab(1+b)=12
两式相除得：(1-b+b^2)/b=3/2
2-2b+2b^2=3b
2b^2-5b+2=0
(2b-1)(b-2)=0
b=1/2,b=2
把b=1/2代入1得
a+1/8a=18
a=16
把b=2代入1得
a+8a=18
a=2
所以方程组的解是
{a=16,b=1/2
或{a=2,b=2

Answer 2

1，2式子左边都有公因子a(b+1)
也就是(1) a(b+1)(b^2-b+1)=18
(2) a(b+1)b=12

很明显a和b+1都不为零。
所以(1)和（2）左右相除，(b^2-b+1)/b=18/12.
这个是一元二次方程，其解为1/2和2
代回(1)得到a=16和2
其其解为(a,b)=(16,1/2)和(2,2)

Answer 3

请教学习题去精锐呀。